Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen der Seite angezeigt.

--- mathprog [2014/12/16 15:50] – [Cutting stock] added stockcutting.mod file upload ojdo
+++ software:mathprog [2018/06/02 11:51] – ↷ Page moved from mathprog to software:mathprog ojdo
@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
 ====== MathProg online ======
-//SOforSG// (Storage Optimization for Smart Grid) is a minimal example of a linear optimization problem, dealing for dimensioning and operation of a lossless energy storage. Its goal is to minimize operational costs of the household for energy purchase. For brevity, the model is quite minimalistic. Two options are available
+MathProg is a special purpose programming language that allows to formulate mathematical optimization problems. Its syntax closely follows the mathematical notation, allowing for a close correspondence between mathematical description and code.
 ===== Storage sizing/operation =====
+//SOforSG// (Storage Optimization for Smart Grid) is a minimal example of a linear optimization problem, dealing for dimensioning and operation of a lossless energy storage. Its goal is to minimize operational costs of the household for energy purchase. For brevity, the model is quite minimalistic. Two options are available
   * [[https://www3.nd.edu/~jeff/mathprog/mathprog.html?model=%23%20SOforSG%3A%20Storage%20Optimization%20for%20Smart%20Grids%0A%23%20Last%20updated%3A%2014%20November%202013%0A%23%20Author%3A%20johannes.dorfner%40tum.de%0A%23%0A%23%20This%20model%20optimizes%20size%20(storage_capacity)%20and%20operation%20(storage_level%5Bt%5D)%20%0A%23%20of%20a%20hypothetical%20lossless%20storage%20technology%20for%20electric%20energy.%20A%20given%0A%23%20electricity%20demand%5Bt%5D%20must%20be%20satisfied%20from%20a)%20a%20cost-free%20(renewable)%20energy%20%0A%23%20supply%5Bt%5D%20with%20intermittent%20characteristic%20or%20from%20b)%20electricity_purchase%5Bt%5D%2C%0A%23%20i.e.%20buying%20of%20electricity%20from%20the%20grid%20for%20a%20time-dependent%20electricity_price%5Bt%5D.%0A%0A%23%20SETS%20%26%20PARAMETERS%0Aset%20time%3B%0Aparam%20demand%7Btime%7D%20%3E%3D%200%3B%20%23%20(kWh%2Fh)%0Aparam%20supply%7Btime%7D%20%3E%3D%200%3B%20%23%20(kWh%2Fh)%0Aparam%20electricity_price%7Btime%7D%3B%20%23%20(EUR%2FkWh)%0Aparam%20storage_cost%3B%20%23%20(EUR%2FkWh)%0Aparam%20selling_price_ratio%3B%20%23%20(1)%20for%20sold%20energy%2C%20relative%20to%20electricity_price%0A%0A%23%20VARIABLES%0Avar%20energy_balance%7Btime%7D%3B%20%23%20(kWh)%0Avar%20storage_capacity%20%3E%3D%200%3B%20%23%20(kWh)%0Avar%20storage_level%7Btime%7D%20%3E%3D%200%3B%20%23%20(kWh)%0Avar%20energy_purchase%7Btime%7D%20%3E%3D%200%3B%20%23%20(kWh)%0Avar%20energy_sold%7Btime%7D%20%3E%3D%200%3B%20%23%20(kWh)%0Avar%20costs%3B%0A%0A%23%20OBJECTIVE%0Aminimize%20obj%3A%20costs%3B%0A%0A%23%20CONSTRAINTS%0A%0A%23%20total%20costs%20%3D%20investment%20for%20storage%20%2B%20purchased%20electricity%0As.t.%20def_costs%3A%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20costs%20%3D%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20storage_cost%20*%20storage_capacity%20%2B%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sum%7Bt%20in%20time%7D%20electricity_price%5Bt%5D%20*%20energy_purchase%5Bt%5D%20-%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sum%7Bt%20in%20time%7D%20electricity_price%5Bt%5D%20*%20energy_sold%5Bt%5D%20*%20selling_price_ratio%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%0A%23%20balance%20%3D%20supply%20-%20demand%20%2B%20purchase%20-%20sold%20%0As.t.%20def_balance%7Bt%20in%20time%7D%3A%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20energy_balance%5Bt%5D%20%3D%20supply%5Bt%5D%20-%20demand%5Bt%5D%20%2B%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20energy_purchase%5Bt%5D%20-%20energy_sold%5Bt%5D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%0A%23%20new%20storage%20level%20%3D%20old%20storage%20level%20%2B%20balance%0As.t.%20def_storage_state%7Bt%20in%20time%3A%20t%3E1%7D%3A%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20storage_level%5Bt%5D%20%3D%20storage_level%5Bt-1%5D%20%2B%20energy_balance%5Bt%5D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%0A%23%20storage%20is%20filled%2050%25%20at%20beginning%20%0As.t.%20def_storage_initial%7Bt%20in%20time%3A%20t%3D1%7D%3A%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20storage_level%5Bt%5D%20%3D%200.5%20*%20storage_capacity%3B%0A%0A%23%20storage%20must%20be%20filled%20at%20least%2050%25%20in%20the%20end%0As.t.%20res_storage_final%7Bt%20in%20time%3A%20t%3Dcard(time)%7D%3A%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20storage_level%5Bt%5D%20%3E%3D%200.5%20*%20storage_capacity%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%0A%23%20storage%20may%20be%20filled%20at%20most%20to%20storage%20capacity%0As.t.%20res_storage_capacity%7Bt%20in%20time%7D%3A%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20storage_level%5Bt%5D%20%3C%3D%20storage_capacity%3B%0A%0A%23%20limit%20sold%20energy%20to%20prevent%20unbounded%20model%0As.t.%20res_energy_sold%7Bt%20in%20time%7D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20energy_sold%5Bt%5D%20%3C%3D%20999%3B%0A%0A%23%20SOLVE%0Asolve%3B%0A%0A%23%20OUTPUT%0Aprintf%20%22RESULT%5Cn%5Cn%22%3B%0Aprintf%20%22Costs%3A%20%25%2B5.1f%20EUR%5Cn%22%2C%20costs%3B%0Aprintf%20%22%20%20%20%20%20(%20%25%2B5.1f%20EUR%20for%20%25g%20kWh%20storage%20at%20%25g%20EUR%2FkWh%2C%20%5Cn%22%2C%20storage_cost*storage_capacity%2C%20storage_capacity%2C%20storage_cost%3B%0Aprintf%20%22%20%20%20%20%20%20%20%25%2B5.1f%20EUR%20for%20purchasing%20%25g%20kWh%2C%5Cn%22%2C%20sum%7Bt%20in%20time%7D%20electricity_price%5Bt%5D%20*%20energy_purchase%5Bt%5D%2C%20sum%7Bt%20in%20time%7D%20energy_purchase%5Bt%5D%3B%0Aprintf%20%22%20%20%20%20%20%20%20%25%2B5.1f%20EUR%20from%20selling%20%25g%20kWh)%5Cn%5Cn%22%2C%20-%20sum%7Bt%20in%20time%7D%20selling_price_ratio%20*%20electricity_price%5Bt%5D%20*%20energy_sold%5Bt%5D%2C%20sum%7Bt%20in%20time%7D%20energy_sold%5Bt%5D%3B%0Aprintf%20%22%252s%3A%5Ct%256s%5Ct%256s%5Ct%255s%20%7C%20%255s%5Ct%255s%5Ct%255s%5Cn%22%2C%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%22t%22%2C%20%22demand%22%2C%20%22supply%22%2C%20%22price%22%2C%20%22Level%22%2C%20%22Purch%22%2C%20%22Sold%22%3B%0Aprintf%20%22------------------------------%2B----------------------%5Cn%22%3B%0Aprintf%7Bt%20in%20time%7D%3A%20%22%252i%3A%5Ct%256g%5Ct%256g%5Ct%255g%20%7C%20%255g%5Ct%255g%5Ct%255g%5Cn%22%2C%20%0A%20%20%20%20%20%20%20t%2C%20demand%5Bt%5D%2C%20supply%5Bt%5D%2C%20electricity_price%5Bt%5D%2C%20storage_level%5Bt%5D%2C%20%0A%20%20%20%20%20%20%20energy_purchase%5Bt%5D%2C%20energy_sold%5Bt%5D%3B%0Aprintf%20%22------------------------------%2B----------------------%5Cn%22%3B%0Aprintf%20%22%25s%3A%5Ct%256g%5Ct%256g%5Ct%255s%20%7C%20%255s%5Ct%255g%5Ct%255g%5Cn%22%2C%20%22Sum%22%2C%20%0A%20%20%20%20%20%20%20sum%7Bt%20in%20time%7D%20demand%5Bt%5D%2C%20sum%7Bt%20in%20time%7D%20supply%5Bt%5D%2C%20%22---%22%2C%20%22---%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20sum%7Bt%20in%20time%7D%20energy_purchase%5Bt%5D%2C%20sum%7Bt%20in%20time%7D%20energy_sold%5Bt%5D%3B%0Aprintf%20%22%5Cn%5Cn%22%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%0A%23%20DATA%0Adata%3B%0A%0Aparam%20storage_cost%20%3A%3D%203%3B%20%23%20storage%20capacity%20cost%20(EUR%2FkWh)%20%0Aparam%20selling_price_ratio%20%3A%3D%200.5%3B%20%23%20ratio%20of%20electricity%20price%20(1)%20for%20sold%20energy%0A%0Aparam%3A%20time%3A%20supply%20%20demand%20electricity_price%20%3A%3D%0A%20%20%20%20%20%20%201%20%20%20%20%200%20%20%20%20%20%20%200%20%20%20%20%20%200%0A%20%20%20%20%20%20%202%20%20%20%20%200%20%20%20%20%20%20%201%20%20%20%20%20%202%0A%20%20%20%20%20%20%203%20%20%20%20%200%20%20%20%20%20%20%201%20%20%20%20%20%202%0A%20%20%20%20%20%20%204%20%20%20%20%200%20%20%20%20%20%20%201%20%20%20%20%20%202%0A%20%20%20%20%20%20%205%20%20%20%20%200%20%20%20%20%20%20%201%20%20%20%20%20%202%0A%20%20%20%20%20%20%206%20%20%20%20%200%20%20%20%20%20%20%201%20%20%20%20%20%202%0A%20%20%20%20%20%20%207%20%20%20%20%201%20%20%20%20%20%20%202%20%20%20%20%20%201%20%23%20supply%20begins%0A%20%20%20%20%20%20%208%20%20%20%20%203%20%20%20%20%20%20%205%20%20%20%20%20%202%0A%20%20%20%20%20%20%209%20%20%20%20%206%20%20%20%20%20%20%202%20%20%20%20%20%202%0A%20%20%20%20%20%2010%20%20%20%20%205%20%20%20%20%20%20%201%20%20%20%20%20%201%0A%20%20%20%20%20%2011%20%20%20%20%208%20%20%20%20%20%20%201%20%20%20%20%20%201%0A%20%20%20%20%20%2012%20%20%20%20%209%20%20%20%20%20%20%205%20%20%20%20%20%202%0A%20%20%20%20%20%2013%20%20%20%20%209%20%20%20%20%20%20%200%20%20%20%20%20%201%0A%20%20%20%20%20%2014%20%20%20%20%206%20%20%20%20%20%20%200%20%20%20%20%20%201%0A%20%20%20%20%20%2015%20%20%20%20%208%20%20%20%20%20%20%200%20%20%20%20%20%201%0A%20%20%20%20%20%2016%20%20%20%20%207%20%20%20%20%20%20%200%20%20%20%20%20%201%0A%20%20%20%20%20%2017%20%20%20%20%206%20%20%20%20%20%20%206%20%20%20%20%20%205%20%23%20demand%20peak%2C%20price%20peak%20begins%0A%20%20%20%20%20%2018%20%20%20%20%203%20%20%20%20%20%20%209%20%20%20%20%20%205%0A%20%20%20%20%20%2019%20%20%20%20%202%20%20%20%20%20%20%206%20%20%20%20%20%205%20%23%20price%20peak%20ends%0A%20%20%20%20%20%2020%20%20%20%20%201%20%20%20%20%20%20%203%20%20%20%20%20%201%20%23%20supply%20ends%0A%20%20%20%20%20%2021%20%20%20%20%200%20%20%20%20%20%20%204%20%20%20%20%20%201%0A%20%20%20%20%20%2022%20%20%20%20%200%20%20%20%20%20%20%204%20%20%20%20%20%201%0A%20%20%20%20%20%2023%20%20%20%20%200%20%20%20%20%20%20%201%20%20%20%20%20%201%0A%20%20%20%20%20%2024%20%20%20%20%200%20%20%20%20%20%20%200%20%20%20%20%20%201%3B%0Aend%3B%0A|Try SOforSG online]], directly in the browser.